Scan barcode
stephenmeansme's review
3.0
This is a short but very dense fix-up of four lectures given by Weyl on the eve of his departure from the Institute for Advanced Study at Princeton, wherein he builds motivation for the mathematics of symmetry out of real-world examples: art, biology, crystals, atoms, and spacetime. And it's meaty stuff: the difficulty spikes sharply towards the end of lecture 2, and anyone without a broad undergraduate level understanding of math and science might feel left behind.
Part of that is a modern trend away from focusing so severely on Euclidean geometry (as in, straight from Euclid) in primary education. Another part is a rather different mathematical vocabulary that modern (high level) mathematics has simply left behind: as just one example, Weyl calls a 2-d matrix (a, b; c, d) of numbers "unimodular" whenever the "modul" ad-bc is 1 or -1. Modern mathematicians still use the term "unimodular," but ad-bc is the "determinant" of the matrix. Thank or blame the Bourbaki group for the vocabulary changes, probably.
Nevertheless, there are lots of provocative ideas in these lectures, and several important works named as avenues for further reading. Weyl's comment that Galois theory is the relativity theory for a finite set of numbers blew me away, for example... but mathematical maturity is required!
Compared to another book in the "Princeton Science Library" series - WHY BIG FIERCE ANIMALS ARE RARE, by Paul Colinveaux - SYMMETRY doesn't quite hit the "general reader" sweet spot, and so merits 3½ out of 5 stars, rounded down. If you do pick it up, expect to need to read it more than once.
Part of that is a modern trend away from focusing so severely on Euclidean geometry (as in, straight from Euclid) in primary education. Another part is a rather different mathematical vocabulary that modern (high level) mathematics has simply left behind: as just one example, Weyl calls a 2-d matrix (a, b; c, d) of numbers "unimodular" whenever the "modul" ad-bc is 1 or -1. Modern mathematicians still use the term "unimodular," but ad-bc is the "determinant" of the matrix. Thank or blame the Bourbaki group for the vocabulary changes, probably.
Nevertheless, there are lots of provocative ideas in these lectures, and several important works named as avenues for further reading. Weyl's comment that Galois theory is the relativity theory for a finite set of numbers blew me away, for example... but mathematical maturity is required!
Compared to another book in the "Princeton Science Library" series - WHY BIG FIERCE ANIMALS ARE RARE, by Paul Colinveaux - SYMMETRY doesn't quite hit the "general reader" sweet spot, and so merits 3½ out of 5 stars, rounded down. If you do pick it up, expect to need to read it more than once.
paulogonzalez's review against another edition
3.0
Publicado en 1952, estamos ante un libro que segue perfectamente vixente hoxe en día, no cal Hermann Weyl presenta a simetría coma un tema vasto e relevante na arte, a natureza e a física. Entre as súas pretensión atopamos a de ofrecer un exemplo que mostre o funcionamento do intelecto matemático e a de dar unha indicación das múltiples ramificacións da simetría, dende os conceptos máis intuitivos ata as ideas máis abstractas.
No limiar o autor cita un dobre obxectivo: por un lado mostrar a gran variedade de aplicacións da simetría na arte e a natureza, e por outro esclarecer a relevancia filosófico-matemática da idea de simetría. E aínda que afirma tamén que pretendeu escribir un libro para non especialistas, creo que é necesario afirmar que hai unhas cantas pasaxes certamente técnicas, que fan deste un libro pouco recomendable para aqueles que non dispoñan dunha certa base matemática. Trátase dun libro curto pero denso. En concreto, utiliza bastante nocións de teoría de grupos para analizar varios tipos de simetría.
Weyl demostra un amplo coñecemento doutras materias ademais da súa propia, con bastantes exemplos da bioloxía ou as artes, así como numerosas citas literarias. Todo isto dálle moito empaque á obra, conseguindo por momentos un híbrido ben interesante, que logo queda algo difuminado cando esquece a súa pretensión inicial de ser un libro para non especialistas.
Por último, e concernente á edición portuguesa de Gradiva, botei en falta unha maior resolución nas imaxes que acompañan o texto, hai un bo feixe delas e nunhas cantas resulta bastante difícil observar o comentado polo autor debido á baixa calidade desas imaxes.
No limiar o autor cita un dobre obxectivo: por un lado mostrar a gran variedade de aplicacións da simetría na arte e a natureza, e por outro esclarecer a relevancia filosófico-matemática da idea de simetría. E aínda que afirma tamén que pretendeu escribir un libro para non especialistas, creo que é necesario afirmar que hai unhas cantas pasaxes certamente técnicas, que fan deste un libro pouco recomendable para aqueles que non dispoñan dunha certa base matemática. Trátase dun libro curto pero denso. En concreto, utiliza bastante nocións de teoría de grupos para analizar varios tipos de simetría.
Weyl demostra un amplo coñecemento doutras materias ademais da súa propia, con bastantes exemplos da bioloxía ou as artes, así como numerosas citas literarias. Todo isto dálle moito empaque á obra, conseguindo por momentos un híbrido ben interesante, que logo queda algo difuminado cando esquece a súa pretensión inicial de ser un libro para non especialistas.
Por último, e concernente á edición portuguesa de Gradiva, botei en falta unha maior resolución nas imaxes que acompañan o texto, hai un bo feixe delas e nunhas cantas resulta bastante difícil observar o comentado polo autor debido á baixa calidade desas imaxes.
More...